1.方程法

通过设立xy等未知数进行解题

2.整除法

通过题目中出现的分数关系或者百分比关系来判断数量为N的整数倍，而题目中一般对总数范围都有限制，从而得出一个确定的数值pN。

一般用于工程效率问题当中，通过假设总工程量为一个固定的数，从而计算改变后新需时间或者新效率。

通过假设份数而不是设定未知数，利用份数代替实际量进行计算，比如工作效率。

用于解决混合问题，一般用于利润问题、浓度问题。

例如，100%的糖水和20%的糖水混合出25%的糖水，其比重为两者交叉后的比值

20% 100-25=75

25%

100% 25-20=5

因此20%浓度的糖水/100%糖水的比值为75/5=15.如果20%浓度的糖水有12kg，则100%糖水为0.8kg

1.通项公式：An = 首项+(n-1)公差

2.对称公式：A1+A5=2A3=A2+A4

3.求和公式：Sn=nx首项+nx(n-1)x公差/2=平均数x项数=(首项+尾项)x项数/2

等比数列与此类似，对称部分为：A1xA5=（A3）^2=A2xA4

求和公式为Sn=A1x(1-q^n)/1-q

多次相遇：Sn=(2n-1)s Tn=(2n-1)t

环线相遇：

1.在周长为s的环形跑道上，同时出发，异向而行，第一次相遇，两者的行程和为s，第n次相遇的行程和为nxs

2.在周长为s的环形跑道上，同时出发，同向而行，第一次相遇，两者的行程差为s，第n次相遇的行程差为nxs

1.两集合容斥：AUB=A+B-AnB

2.三集合容斥：AUBUC=A+B+C-AnB-AnC-BnC-AnBnC

3.多集合容斥极值：AnB的最小值=A+B-i

AnBnC的最小值=A+B+C-2i

AnBnCnD的最小值=A+B+C+D-3i